ما هو النظام الثنائي؟ فهم كيفية استخدام أجهزة الكمبيوتر للقاعدة 2

الأرقام الثنائية ضرورية للحوسبة، حيث إن جميع البيانات التي تمر عبر هاتفك أو جهاز الكمبيوتر الخاص بك تكون بالنظام الثنائي. ولكن بما أن البشر لا يستخدمون نظام الأرقام الثنائية بشكل طبيعي، فقد يكون من الصعب فهمه.

دعنا نستكشف ما هو النظام الثنائي. في النهاية، ستعرف كيف يختلف النظام الثنائي عن نظام العد المعتاد لدينا، وكيف تعمل الأرقام الثنائية، وما معنى “32 بت” و”64 بت”، ولماذا كل هذا مهم.

فهم القاعدة 10: النظام العشري

قبل أن ندرس النظام الثنائي، من المفيد أن نفكر في النظام العددي الذي يستخدمه العالم الحديث. النظام العشري، أو الأساس 10، هو نظام يمكن أن يكون فيه كل مكان ممكن في الرقم مكونًا من 10 أرقام.

للتعبير عن رقم مكون من رقم واحد في النظام العشري، نستخدم الأرقام من 0 إلى 9. ولزيادة عن ذلك، نضيف خانة أخرى، حتى 10 و100 و1000 وما بعد ذلك. على سبيل المثال، كتابة الرقم 1972 يمثل ما يلي عند تحليله:

وبالتالي، فإن العدد 1972 يتكون من 1×1000، و9×100، و7×10، و2×1. وبما أنك استخدمت هذا النظام منذ أن كنت طفلاً، فهذا هو أسلوب تفكيرك في الأرقام.

النظام الثنائي هو طريقة مختلفة للتعامل مع الأرقام – القيمة لا تتغير، ولكن الطريقة التي نمثلها بها تتغير.

العد في القاعدة 2 باستخدام النظام الثنائي

الثنائي هو نظام عد يستخدم رقمين فقط لكل مكان: 0 و1. يُعرف الثنائي أيضًا باسم “الأساس 2”. في الثنائي، لتمثيل رقم أكبر من 1، تحتاج إلى مكان ثانٍ.

في حين يتم ضرب كل مكان إضافي في النظام العشري بـ 10، يتم ضرب كل مكان إضافي في النظام الثنائي بـ 2. وبالتالي، عند إضافة وحدات في النظام الثنائي، يتم تمثيلها على هذا النحو، مع العد من اليمين إلى اليسار من أول 10 أماكن:

512، 256، 128، 64، 32، 16، 8، 4، 2، 1

بعبارة أخرى، تمثل القيمة الموجودة في أقصى اليمين في رقم ثنائي عدد الأرقام 1. ويمثل الرقم الموجود على يساره عدد الأرقام 2، والرقم التالي عدد الأرقام 4، وهكذا. قد تبدو هذه القيم مألوفة مثل خيارات التخزين المتاحة على الهواتف والوسائط الأخرى – وهذا هو مصدرها.

إن كتابة الأرقام بالنظام الثنائي تساعد كثيرًا في فهمها، نظرًا لأنها ليست طريقة طبيعية للعد بالنسبة لنا. انظر الرسم البياني أدناه لتوضيح العد الثنائي:

خذ دقيقة لإلقاء نظرة على الجدول وتأكد من فهمك للفكرة. فعندما تنظر إلى الرقم العشري 25، على سبيل المثال، يجب أن تكون قادرًا على تقسيم نظيره الثنائي (11001) إلى 16 + 8 + 1.

التحويل من الثنائي إلى العشري والعكس

لمعرفة ما يمثله الرقم الثنائي في النظام العشري، يمكنك رسم مخطط مثل المخطط الموضح أعلاه. قد يكون هذا المخطط بطيئًا، ولكنه سيساعدك على التحقق منه بشكل موثوق.

بعد قضاء بعض الوقت مع النظام الثنائي، ستتمكن من حساب القيم الصغيرة في ذهنك. على سبيل المثال، إذا رأيت الرقم 1101001، فيمكنك حله عن طريق إضافة 1 و8 و32 و64 ليصبح المجموع 105.

إن الانتقال من رقم عشري إلى رقم ثنائي أمر مختلف. للقيام بذلك، يجب عليك أولاً معرفة أكبر وحدة ثنائية تناسب رقمك. على سبيل المثال، إذا كنت تريد معرفة ما هو 73 في النظام الثنائي، فإن أكبر قيمة ثنائية أقل من هذا هي 64، لذا فإن مكان 64 هو 1.

الفرق بين 73 و64 هو 9، وهذا يعني أننا نحتاج إلى 1 في خانة الـ8 و1 في خانة الـ1 لتكوين 9. وبجمع كل هذا معًا، تكون القيمة الثنائية لـ73 هي 1001001.

مع اعتيادك على الأماكن، ستتمكن من إجراء هذه الحسابات بسرعة أكبر. ومع ذلك، يصبح من الصعب التعامل مع أي شيء يتجاوز 512 أو 1024 يدويًا.

عند العمل بأرقام أكبر، ستساعدك أدوات مثل الآلة الحاسبة Programmer في أنظمة التشغيل Windows وmacOS. تتيح لك هذه الأدوات كتابة رقم بالنظام العشري ورؤية ما يعادله بالنظام الثنائي (أو العكس). هناك أيضًا وضع تبديل بت مفيد، يتيح لك النقر فوق أرقام ثنائية فردية لتشغيلها وإيقاف تشغيلها لرؤية تحديث القيمة في الوقت الفعلي.

البتات والبايتات والوحدات الأكبر

نستخدم مصطلحات معينة للإشارة إلى حجم الأرقام الثنائية. الرقم الواحد هو قليلكما رأينا أعلاه، يمكن لبت واحد فقط أن يمثل 1 أو 0 بمفرده. وهذا يكفي لتخزين متغير منطقي، حيث 0 هو خطأ و1 هو صحيح.

تُعرف ثمانية بتات معًا باسم بايتوهو أصغر مقدار من الذاكرة يمكن لمعظم أجهزة الكمبيوتر العمل به. فباستخدام بايت واحد، يمكنك تمثيل الأرقام العشرية من 0 إلى 255، وهو ما يعني 256 قيمة ممكنة.

لحساب الأرقام الثنائية الأعلى في عالم أحجام التخزين الحديثة، نستخدم بادئات النظام الدولي للوحدات القياسية مثل الكيلو بايت والميجا بايت والجيجا بايت. الكيلوبايت هو ألف بايت، والميجا بايت هو مليون بايت، والجيجابايت هو مليار بايت. ويستمر هذا مع التيرابايت وما بعدها.

من المربك أنه نظرًا لأننا نقيس هذه الأحجام بالنظام العشري بينما تقيسها أجهزة الكمبيوتر بالنظام الثنائي، فستجد أحيانًا أن الجهاز يحتوي على مساحة تخزين أقل مما يُعلن عنه. يوضح شرحنا لاختلافات حجم القرص الصلب سبب حدوث ذلك بالتفصيل.

كيفية استخدام النظام الثنائي في الممارسة العملية

تُعد البايتات نقطة مرجعية مهمة. في أجهزة الكمبيوتر المبكرة، كان يتم استخدام بايت واحد لتخزين حرف نص واحد.

كانت العديد من ألعاب الفيديو المبكرة تقتصر على 255 عدادًا لنفس السبب. على سبيل المثال، تتعطل ألعاب الأركيد مثل Pac-Man بعد المستوى 255 لأن اللعبة تنفد من الذاكرة. في لعبة Zelda الأصلية على NES، يبلغ الحد الأقصى للروبيات (عملة اللعبة) 255، لأن بايت واحد هو كل ما تستخدمه اللعبة لتخزين هذا الرقم. ومع الذاكرة المحدودة، لم يرغب المبرمجون في تخصيص أي مساحة إضافية لهذه القيم، نظرًا لوجود العديد من العوامل الأخرى التي يجب مراعاتها.

يمكنك تطبيق هذا المفهوم في أي مكان تسمع فيه مصطلح “بت”. وكمثال آخر، فإن الاختلافات بين نظام التشغيل 32 بت و64 بت تتلخص في مقدار الذاكرة التي يمكن للنظام معالجتها. يدعم نظام التشغيل 32 بت معالجة أربعة بايتات، أو 256^4، مما يعني أنه يحتوي على ما يقرب من 4 مليارات بايت (4 جيجابايت) لعناوين الذاكرة المحتملة. ولهذا السبب لا يمكن لنظام التشغيل 32 بت استخدام أكثر من 4 جيجابايت من ذاكرة الوصول العشوائي.

في الوقت نفسه، يحتوي نظام التشغيل 64 بت على 256^8، أو ما يقرب من 18 كوينتيليون عنوان محتمل. وهذا رقم يتجاوز الفهم البشري، مما يعني أن حد ذاكرة الوصول العشوائي يتجاوز بكثير أي شيء نستخدمه الآن.

وبالمثل، تتألف عناوين IPv4 من أربعة بايتات (كل رقم في العنوان، مثل 192.168.100.47، يمكن أن يكون في أي مكان من 0 إلى 255). يوجد أكثر من أربعة مليارات جهاز متصل بالإنترنت اليوم، وهذا هو السبب في نفاد عناوين IPv4. يتحرك العالم ببطء نحو IPv6، الذي له نفس الحد الأعلى بكثير.

الآن بعد أن فهمت النظام الثنائي، يمكنك أن ترى لماذا تظهر نفس الأرقام (قوى 2) عند مناقشتها. في أي وقت تقوم فيه بتعيين عدد من البتات لقيمة في الحوسبة، يكون لديك عدد محدود من الخيارات لذلك. القيم التي تم اختيارها منذ فترة طويلة بسبب قيود الوقت، عندما كان الوصول إلى الحد الأقصى أمرًا لا يمكن تصوره، خلقت حدودًا للآلات الأكثر قوة اليوم.

فكر مثل الكمبيوتر باستخدام النظام الثنائي

على الرغم من أن هذا مقدمة عن النظام الثنائي، إلا أن هناك الكثير مما يمكنك استكشافه إذا كنت مهتمًا. على سبيل المثال، غالبًا ما يفضل الأشخاص الذين يعملون بالنظام الثنائي النظام السداسي عشر (الأساس 16) بدلاً من النظام العشري، نظرًا لأن 2 و16 لديهما مضاعفات أكثر بكثير من 2 و10. كما أن تمثيل الأرقام السالبة في النظام الثنائي يأتي مع مخاوف منفصلة.

ولكن ما سبق يعتبر بمثابة نظرة عامة جيدة على كيفية كون النظام الثنائي هو النظام الأساسي للعد في أجهزة الكمبيوتر وكيف يتجلى ذلك. وإذا تعمقت أكثر، فقد تتعرف أيضًا على كيفية تشغيل أجهزة الكمبيوتر للكود.